Semejanza en el plano:

Dos figuras son semejantes cuando son iguales o sólo difieren en su tamaño. Los elementos (vértices, segmentos, ángulos) que se corresponden en la semejanza se llaman homólogos. Los segmentos homólogos son proporcionales, es decir, la longitud de uno se obtiene multiplicando el otro por una cantidad fija llamada Razón de semejanza. Las siguientes figuras semejantes se han obtenido con Geogebra utilizando el icono Homotecia.JPGde Homotecia desde un punto siendo la razón de semejanza k = 2

Ejercicios resueltos:


1º ¿Qué harías para dibujar la ampliación o reducción de un triángulo?: abrimos un fichero de Geogebra y dibujamos un triángulo cualquiera. Marcamos un punto O como centro de semejanza u homotecia y unimos los vértices del triángulo con el punto O. Seleccionamos el icono anterior, pinchamos primero en el triángulo, después en el punto O y escribimos la razón de semejanza que deseamos: si queremos aumentar un número mayor que 1, por ejemplo 3 y si queremos disminuir un número menor que 1, por ejemplo 1/3, obteniendo el siguiente fichero: ejercicio 1.

2º Si queremos hacerlo sin utilizar el icono anterior, seguimos los mismos pasos pero en lugar de pinchar en el icono trazamos una serie de divisiones con la herramienta Compás y a continuación se trazan paralelas.