Teorema de Tales:

Sean dos rectas r y s cortadas por una serie de rectas paralelas separadas por la misma distancia. Se puede comprobar que si los segmentos AB, BC, CD y DE son iguales, los segmentos A'B', B'C', C'D' y D'E' son también iguales. Ver Tales1
Por eso decimos que: si varias paralelas determinan segmentos iguales en una recta r, también determinan segmentos iguales en otra recta s que las corte.

El Teorema de Tales dice: si dos rectas r y s son cortadas por segmentos paralelos, los segmentos que determinan en dichas rectas son proporcionales como podemos ver en esta construcción. También ocurre lo recíproco: si los segmentos son proporcionales entonces las rectas r y s son paralelas.

Ejercicios resueltos:


1º Trazamos en un fichero nuevo de Geogebra dos rectas r y s que se cruzan en un punto O y trazamos los segmentos paralelos AA', BB' y CC'. Si conocemos los segmentos AB, BC y A'C'' podremos averiguar, sin tomar medidas, el valor del segmento A'B': ejercicio 1

2º Abrimos el siguiente fichero de Geogebra y tratamos de aplicar el Teorema de Tales para calcular el segmento B'C' = x: ejercicio 2